Analisi sismica di edifici storici, caso studio

Spesso si parla di Analisi sismica di edifici storici, e già nel 2016 analizzammo la vulnerabilità sismica del Castello di Rivoli. Dopo il 2018, però, sono state apportate delle novità in termini di approccio all’analisi di un edificio esistente, il tutto inserito nella normativa NTC18. Ancor più particolare è lo studio di un monumento storico che ha come cardine principale la conservazione del bene e della sua natura di palinsesto.

L’Italia è fondata su una tradizione storica millenaria, e grazie all’esperienza dei capi mastri, possiamo godere delle meraviglie architettoniche che tutto il mondo ci invidia, tra cui i nostri borghi storici, ricchi di affascinanti scorci caratterizzati dalla presenza di edifici realizzati in muratura o pietra. Purtroppo i Centri Storici delle città italiane sono a rischio e la minaccia sismica alla quale il nostro Paese è sottoposta provoca spesso crolli rovinosi in termini di perdite umane, sociali, artistiche ed economiche. Per questo motivo l’analisi sismica di edifici storici diventa sempre più un’esigenza.

I borghi nascono spesso dall’aggregazione di più edifici di epoche diverse; questi venivano poi assemblati e rimodulati in funzione delle esigenze delle famiglie che ci vivevano. Non è difficile trovare palazzi rinascimentali che nascono dall’aggregazione di case torri costruite in epoca medievale. È proprio questo il caso di “Palazzo Pilo-Boyl”, il nostro caso studio. Un palazzo ricco storia ed affreschi che lo rendono uno degli edifici più famosi di Pisa, anche per il suo evidente stato di abbandono.

Analisi sismica di edifici storici, il caso di “Palazzo Pilo-Boyl”

Spesso, a causa delle limitazioni imposte dalle normative attuali, per raggiungere i livelli di sicurezza richiesti, i progettisti sono costretti ad utilizzare tecniche invasive che alterano i materiali e talvolta ne nascondono le peculiarità artistiche. Per salvaguardare l’aspetto culturale degli edifici storici, senza venir meno alla richiesta di sicurezza, si fa riferimento oltre che alle classiche NTC’18 anche al D.P.C.M. 9/02/2011 “Valutazione e riduzione del Rischio Sismico del patrimonio culturale […]”.

Il “Percorso Conoscitivo” del manufatto sta alla base dell’impostazione delle procedure di calcolo; per un edificio esistente tale passaggio si articola in una serie di operazioni, tra cui: analisi storico-critica, rilievo geometrico, caratterizzazione dei materiali, analisi dei carichi e la valutazione della vulnerabilità sismica. In funzione delle informazioni recuperate è possibile definire un “Livello di Conoscenza LC” al quale associare un “Fattore di Confidenza FC” di riduzione delle caratteristiche resistenti. Una “novità” introdotta dal DPCM’11 è la possibilità di utilizzare un metodo di valutazione del FC più “elastico” in modo da ottenere valori più contenuti, senza dover indagare la struttura con tecniche invasive.

Entrando nel vivo del “Caso Studio” proposto non possiamo fare a meno di menzionare le famose Case Torri che dominavano i cieli delle città medievali. Succedeva spesso che le potenti famiglie dell’epoca comprassero più case torri vicine e decidessero di fonderle per formare nuovi edifici dando vita ai palazzi signorili di epoca rinascimentale, proprio come per “Palazzo Pilo-Boyl”, oggetto del presente scritto.

Step I : rilievo geometrico strutturale

Il rilievo è fondamentale e non deve essere finalizzato alla sola rappresentazione del manufatto, ma alla conoscenza degli elementi costruttivi, facendo attenzione anche ai dettagli come: i Collegamenti tra pareti ortogonali, i Collegamenti tra orizzontamenti e pareti, gli Elementi ad alta vulnerabilità e la Tipologia della muratura e dei solai. Dopo aver rilevato gli impalcati sono state ricreate le sezioni strutturali; dalle quali si legge che attraversando l’edificio si va in contro ad uno sfalsamento dei solai riconducibile alla natura eterogenea del manufatto. Successivamente è stata eseguita un indagine sulle murature e sulla stratigrafia dei solai.

Le murature sono composte da mattoni pieni e malta di calce o pietrame misto disordinato; sono stati rinvenuti grandi archi in pietra calcarea (tipici della tradizione edilizia dell’epoca) che servivano per garantire all’intero edificio una verticalità paragonabile a quella dei più moderni sistemi intelaiati. Gli orizzontamenti principali ritrovati nel palazzo sono: volte in foglio, solai in putrelle e voltine e solai lignei.

Step II : analisi del degrado e caratterizzazione dei materiali

I principali danni riscontrati risultano quelli tipicamente presenti negli edifici in muratura, ovvero: infiltrazioni in copertura con formazione di macchie; fessure nei solai, nelle murature e negli architravi e mancato ammorsamento tra le pareti ortogonali (punto particolarmente critico per il rischio di formazione di cinematismo di collasso da ribaltamento)

Per eseguire una caratterizzazione meccanica dei materiali abbiamo identificato i materiali esistenti per poi attribuirne il valore minimo delle caratteristiche meccaniche delle tabelle riportate nelle NTC’18 e nella Circolare Applicativa; così facendo abbiamo definito le caratteristiche dei materiali senza eseguire operazioni invasive sulle murature affrescate.

Step III : Analisi dei carichi e calcolo del fattore di confidenza

Per identificare al meglio i carichi gravanti sulle strutture dei solai sono stati eseguiti saggi stratigrafici per definire gli spessori e materiali che costituiscono i Pesi Permanenti Portati (G₁) della struttura. A titolo di esempio si riporta una delle tabelle generate per l’identificazione dei carichi.

Per ricercare un Fattore di Confidenza adatto con le analisi svolte, ci si attiene alle due normative citate. Seguendo quanto esposto, in questo caso, in cui non è stato possibile effettuare prove esaustive sugli elementi strutturali, ci si riferirebbe al Livello di Conoscenza LC1 con conseguente valore del Fattore di Confidenza pari a 1,35 che è il più penalizzante. Secondo il DPCM’11, in virtù del rispetto delle opere che costituiscono patrimonio culturale, si ottiene un valore del Fattore di Confidenza parziale pari a 0,24 e quindi ad un conseguente Fattore di Confidenza globale dell’intera struttura pari a 1,24. Si decide di utilizzare un approccio conservativo e mirato alla tutela dell’immobile con conseguente scelta di un Fattore di Confidenza pari a 1,24.

Step IV : Modellazione ed analisi sismica

Entriamo ora nel vivo del tema “analisi sismica di edifici storici”. Sulla base di un unico modello sono state eseguite Analisi Statiche Non Lineari (Push-Over) sia sull’intero edificio sia sulle sottostrutture in modo da apprezzare passo dopo passo le deformazioni e rispettive sollecitazioni capaci di portare a collasso l’intero sistema. Tale differenziazione è stata possibile grazie alla presenza di solai deformabili nel proprio piano. Sono state eseguite Analisi Cinematiche per valutare eventuali Cinematismi di Collasso, che si possono attivare per valori di accelerazione più bassi rispetto a quelli individuati con la sola analisi globale. Inoltre sono state eseguite le più comuni Analisi di tipo Statico Lineare che però non sono di interesse per il presente caso studio. Sulla base delle informazioni ottenute è stato possibile ricreare un modello strutturale a telaio equivalente.

Come anticipato la valutazione della Vulnerabilità Sismica di “Palazzo Pilo-Boyl” è stata eseguita utilizzando anche una modellazione per sottostrutture, (ciò è stato possibile grazie alla presenza di solai deformabili nel proprio piano) create isolando gli elementi che non erano interessati dall’analisi; sono stati sviluppati 3 sotto-modelli, riportati nelle figure. È da sottolineare la presenza di un Piano di Mezzanino tra il Piano Terra ed il Primo Piano nella porzione identificata come “Sottostruttura 3”; tale impalcato aggiuntivo modifica la struttura amplificando le masse sismiche e creando maschi murari più tozzi e maggiormente soggetti alle azioni di taglio sviluppate dal sisma.

E’ stata eseguita, per una completa analisi del manufatto, sia un’analisi statica non lineare (Push-over) per sottostrutture, sia un’analisi statica non lineare globale; ed hanno riportato valori differenti. Per valutare la presenza dei Cinematismi di Collasso è stata eseguita anche un’Analisi Cinematica indagando la formazione dei meccanismi che ci erano stati suggeriti in fase di sopralluogo dalle fessurazioni individuate sui paramenti murari e dal mancato ammorsamento tra le pareti ortogonali. A seguito delle modellazioni e delle analisi svolte possiamo definire un Indicatore di Rischio Sismico unico per l’Analisi di Vulnerabilità Sismica di “Palazzo Pilo-Boyl”.

Le conclusioni dell’analisi sismica del monumento storico

Dal confronto si legge un miglioramento della risposta dell’edificio alle azioni sismiche quando questo viene analizzato nella sua configurazione globale; tale comportamento può essere avvalorato dalla teoria che una struttura più complessa e con un maggior numero di maschi murari possa sviluppare più riserve plastiche in risposta agli spostamenti generati dalle azioni sismiche e che quindi risulti avere delle Curve di Capacità più estese e quindi un Indicatore di Rischio Sismico maggiore rispetto al caso delle analisi eseguite sulle singole Sottostrutture. Risulta evidente che, in coerenza con le ipotesi di solai deformabili, la modellazione più adatta per ben interpretare il comportamento e la risposta alle azioni sismiche del manufatto sia quella effettuata sulle singole Sottostrutture, che porta a Indicatori di Rischio Sismico minori.

Inoltre indagando i principali Cinematismi di Collasso si trova un valore del rapporto ((PGA_C / PGA_D)^SLV) pari a 0,149 che abbassa la capacità del palazzo di resistere alle azioni orizzontali; tale risultato è in linea con la presenza delle lesioni riscontrate in sito, riconducibili ad un’incipiente cinematismo di collasso per ribaltamento. Un altro aspetto è la presenza di alcune criticità nel modello “Sottostruttura 3” che risulta più “debole” rispetto agli altri; tale porzione di edificio è infatti quella dove è stato rinvenuto il Piano di Mezzanino. Al termine del percorso svolto sono emersi alcuni punti interessanti per l’analisi sismica di edifici storici:

• L’applicazione di un FC di 1,24 ha provocato risultati penalizzanti; alcuni spunti per abbattere il valore FC potrebbero essere indirizzati all’utilizzare metodi di indagine più invasivi solo sulle porzioni che non rivestono un particolare aspetto culturale da salvaguardare;
• Attraverso un’opportuna correzione dell’analisi dei carichi e conoscenza del manufatto è possibile utilizzare dei Coefficienti di Combinazione γ_G e γ_Q più bassi, motivando esplicitamente il loro utilizzo (NTC’18 – §8.5.5);
• Dall’analisi dei risultati ottenuti, l’eliminazione dei Cinematismi di Collasso, laddove vengano riscontrati e correttamente valutati, può portare ad enormi benefici in termini di “Capacità Sismica” dell’edificio, infatti il corretto inserimento di sistemi di incatenamento (diffuso o puntuale) che ricolleghino gli elementi ortogonali tra loro sconnessi ricrea quel comportamento strutturale scatolare che è da ricercare nelle costruzioni in muratura.

di Luca Ciuffardi